"A"
A contratio sensu - pela razão contrária. Em sentido contrário, inversamente
A fortiori – Com mais forte razão.
A latere - ao lado.
A non domino - que não vem do dono.
A posteriori - segundo os acontecimentos previstos.
A priori - segundo os acontecimentos não previstos.
A quo: tribunal de instância inferior de onde se origina o processo. Aquele de cuja decisão se recorre.
A quo=Juiz ou tribunal de instância inferior de onde provém o processo; Aquele de cuja decisão se recorre - Dia ou termo inicial de um prazo
Ab absurdo: por absurdo.
Ab aeterno: desde a eternidade.
Ab initio: desde o começo.
Ab intestato: sem testamento.
Ab irato - No impeto da ira
Aberratio ictus: ato que, dirigido a alguém, atinge indiretamente a terceiro.
Aberratio Rei - Erro de coisa
Abolitio criminis - Abolição do crime
Absent reo: na ausência do réu.
Accessorium sequitur principale: o acessório segue o principal.
Accidentalia negotii: negócios acidentais.
Accipiens: credor de boa fé de prestação que não lhe é devida.
Acessorium sequitur principale - O acessório segue o principal
Actio ad exhibendum: ação de exibição.
Actio de damno infecto: ação de dano temido.
Actio de in rem verso: ação de repetição de indébito.
Actio de negotiis gestis: ação de tomada e prestação de contas do gestor de negócios.
Actio ex empto: ação de reivindicação pelo comprador da entrega da coisa vendida.
Actio in personam - Ação pessoal ou sobre pessoa
Actio in rem - Ação real ou sobre coisa
Actio libera in causa: ação livre na causa do crime.
Actio negotiorum gestorum: ação do gestor de negócios para haver o reembolso das despesas da gestão.
Actio quanti minoris: ação de abatimento de preço por defeitos da coisa vendida.
Actio quanti minoris - Ação de diminuição de preço
Actor probat actionem - O autor prova a ação
Ad Arbitrium - com arbítrio.
Ad argumentandum tantum - apenas para argumentar
Ad causam: para a causa.
Ad cautelam: para cautela.
Ad corpus - por inteiro.
Ad exemplus: por exemplo.
Ad hoc - Para isto. Substituição temporária para o caso específico
Ad Infinitum – Até o infinito, sem fim, indefinidamente.
Ad instar - à semelhança de.
Ad judicia - Para o foro em geral, para fins judiciais – procuração ad judicia.
Ad libitum - à vontade.
Ad litem - para o processo. Para o litígio; procuração ou mandato para determinado processo
Ad literam - literalmente.
Ad mensuram - por medida.
Ad negotia: para negócios Utilizada para se referir a procuração outorgada para efetivação de negócio ou extrajudicial
Ad nuntum: pela vontade de. Que depende da vontade de outrem
Ad perpetuam rei memoriam: para a perpétua memória da coisa, fato - diligências requeridas e promovidas com caráter perpétuo, quando haja receio que a prova possa desaparecer.
Ad probationem: para a prova.
Ad processum: para o processo.
Ad quem - tribunal de instância superior para onde se encaminha o processo; - para quem se recorre.
Ad quo: Juiz ou Tribunal de origem de um processo. Aquele de cuja decisão se recorre.
Ad referendum - Na dependência de aprovação por autoridade competente
Ad rem - Afirmativa direta à coisa
Ad solemnitatem: que se exige uma solenidade legal.
Ad valorem - Segundo o valor
Afectio societatis - intenção de constituir uma sociedade.
Affidavit: afirmação.
Alea jacta est – A sorte foi lançada
Alibi – Em outro lugar. Recurso que usa uma pessoa para afirmar que estava em outro lugar e não no que dizem
Alma mater – Mãe criadora.
Alter ego – Outro eu.
Amor omnia vinciti – O amor vence tudo.
Animus abutendi - intenção de abusar.
Animus adjuvanti - Intenção de ajudar
Animus dolandi - Intenção dolosa; prejudicar
Animus furtandi - Intenção de furtar
Animus jocandi - intenção de brincar, gracejar
Animus laedendi - Intenção de ferir
Animus lucrandi - intenção de lucrar.
Animus manendi: intenção de fixar residência definitiva. Iintenção de permanecer
Animus necandi - intenção de matar.
Animus nocendi - intenção de prejudicar. ser nocivo a
Animus possidendi - intenção de possuir.
Animus simulandi - Intenção de simular
Animus solvendi - intenção de pagar.
Animus violandi - intenção de violar.
Animus: intenção.
Anno Domini – No ano do Senhor.
Apud acta - Nos autos, junto aos autos
Apud: junto de.
Avis rara – Diz-se de pessoa, embora benquista, que visita raramente.
"B"
Beneplácito – Com a aprovação de.
Bens pro diviso - Bens divisíveis
Bens pro indiviso - Bens indivisíveis
Bis – Outra vez, mais uma vez, repetição.
Bis in idem - incidência duas vezes sobre a mesma coisa.
Bona fide – Em boa fé.
Boni mores – Bons costumes.
Brevi manu - de pronto.
"C"
Capitis deminutio - inversão da ordem de valores.
Caput: cabeça.
Caução de damno infecto - caução de dano temido.
Caução de rato: caução para o mandato.
Causa debendi: causa da dívida.
Causa mortis – Causa determinante da morte
Causa petendi - causa de pedir.
Cessão in solutum - cessão para liberar o cedente dos seus encargos.
Cessão pro solvendo - mandato outorgado pelo cedente ao cessionário para que cobre crédito ao devedor.
Citra petita - aquém do pedido. Menos do que foi pedido.
Cláusula ad judicia - mandato outorgado para foro em geral.
Cláusula constituti - aquela que contém uma obrigação de transferir a coisa.
Cogito ergo sum – Penso, logo existo.
Coisa extra commercium - coisa fora do comércio.
Communis opinio - opinião comum.
Competência ratione loci - aquela que se determina em razão do domicílio ou do lugar da coisa.
Competência ratione materiae - aquela que se determina em razão da categoria ou da natureza da jurisdição.
Competência ratione valori - aquela que se determina em função do valor da causa.
Concessa venia: com o devido consentimento.
Concilium fraudis - plano de fraude.
Conditio sine qua non - Condição sem a qual não se faz tratado algum
Consummatum est - Acabou-se, findou-se.
Contra legem - contra a lei.
Contradictio in terminis: contradição dos termos.
Coram legem - Ante a lei
Corpus delicti - corpo de delito.
Corrigenda – Erros que devem ser corrigidos, errata.
Cuique suum – A cada um o que é seu
Culpa in comitendo - culpa em cometer.
Culpa in custodiendo - culpa em guardar.
Culpa in eligendo - culpa em escolher.
Culpa in omittendo - culpa em omitir.
Culpa in vigilando: culpa em vigiar.
Curriculum Vitae – Curso da vida; conjunto de dados biográficos e de todas as atividades profissionais.
Custas ex causa - custas na justiça gratuita.
Custas ex lege - custas legais.
Custas pro rata - custas para rateio entre as partes.
"D"
Dano ex delicto: dano causado por ilícito penal com repercussão na área civil.
Data venia - com o devido consentimento.
Datio in solutum - dação em pagamento.
De cujus - morto, falecido, inventariado, autor da herança
De cujus sucessione agitur - de cuja sucessão se trata
De facto: de fato.
De fide – De fé, com a autoridade da fé.
De gratia – Gratuitamente.
De iure condendo ou constituendo - do direito a ser constituído.
De iure constituto - do direito constituído.
De iure: de direito.
De lege ferenda - da lei a ser criada.
De lege lata - da lei criada.
De meritis - do mérito.
De proprio motu – Espontaneamente.
De visu - de vista.
Debitum coniugale - débito conjugal.
Defensor ex officio - defensor público.
Deficit – Saldo negativo.
Dei gratia – Pela graça de Deus.
Delirium tremens - delírio de alcoólatra.
Dies a quo – o dia em que começa a correr um prazo.
Dies certus an er quando: dia certo e quando.
Dies certus an incertus quando: dia certo e incerto quando.
Dies incertus quando: dia incerto quando.
Dixi – Tenho dito.
Doação inter vivos - aquela que se opera entre pessoas vivas.
Doação ou mortis causa - aquela que se opera com a condição de o donatário sobreviver ao doador.
Dolo res ipsa - dolo presumido.
Dolo res ipsa - Dolo presumido
Dolos malus - dolo mau.
Dolus bonus - dolo bom.
Dolus malus - Dolo mau
Domine, quo vadis? – Senhor, aonde ides?
Dum vita est, spes est – Enquanto há vida, há esperança.
Dura lex, sed lex – A lei é dura mas é a lei.
"E"
Ecce Homo! – Eis o homem (Cristo).
Emendatio Libelli - usada quando há erro na denúncia ou queixa na classificação do delito - juiz faz a correção independente de qualquer diligência
Erga omnes - contra todos.
Errare humanum est – Errar é próprio do ser humano.
Error facit - erro de fato.
Error in objecto - erro sobre o objeto.
Error in persona - erro sobre a pessoa.
Error iuris: erro de direito.
Essentialia negotii - negócios essenciais.
Est modus in rebus - há um limite entre todas as coisas.
Et alii - e outros.
Eventus damni - evento do dano.
Ex abrupto - de súbito.
Ex abundantia - com abundância.
Ex adverso - do lado contrário.
Ex aecquo et bono: segundo a equidade e o bem.
Ex aecquo: igualdade de mérito ou de título.
Ex ante: de antemão.
Ex auctoritate propria: por sua própria autoridade.
Ex cathedra: do alto da cadeira; como catedrático.
Ex consensu: com o consentimento.
Ex corde – De coração, sinceramente.
Ex facto oritur jus: o direito é gerado dos fatos.
Ex intefro: na íntegra.
Ex iure: conforme o direito.
Ex lege: de acordo com a lei.
Ex locato - Usada para exprimir relação locativa, existente entre locador e locatário, por força de contrato
Ex more: de acordo com o costume; conforme costume
Ex nunc: de agora em diante - diz-se do ato que vigora da celebração em diante, sem efeito retroativo.
Ex officio: de ofício.
Ex positis: do exposto.
Ex professo: de forma magistral.
Ex proprio iure: por direito próprio.
Ex tunc: Desde então; indicação de que o ato abrange também o passado, atingindo situação anterior.
Ex vi legis: por efeito da lei.
Ex vi: por efeito; Por força; em decorrência do que preceitua a lei
Excelsior – Mais ao alto.
Exceptio rei iudicato - Exceção de coisa julgada
Exceptio veritatis: exceção da verdade.
Exempi gratia: por exemplo.
Exequatur - execute-se; cumpra-se; autorização do STF para que os atos processuais requisitados por autoridades estrangeiras sejam cumpridos no país.
Ex-officio – Por dever do cargo.
Expressis verbis: de maneira expressa.
Extra matrimonium: fora do casamento.
Extra muros: fora dos limites.
Extra petita: fora do pedido. A sentença não deve tratar de matéria que não foi pedida pelo autor
Ex-voto – Por força de uma promessa, de um voto
"F"
Fac simile - Reprodução fiel de um original .Reprodução exata
Fácies – Aspecto de rosto, fisionomia.
Facta concludentia: fatos concludentes.
Facta praeterita: fatos passados.
Factum principis: fato do príncipe.
Facultas agendi: faculdade de agir.
Fiador in solidum: fiador solidário.
Fiat Lux – Faça-se a luz.
Fiat voluntas tua – Expressão de resignação em face de um sofrimento ao qual não se pode fugir.
Ficta confessio: confissão fictícia.
Ficta possessio: posse fictícia.
Fictio iuris: ficção de direito.
Finium regundorum: ação de demarcação ou regulação de prédios.
Forum rei sitae - Foro de situação da coisa
Fraus legis: fraude à lei.
Fumus boni iuris: fumaça do bom direito. Pretenção razoável, com perspectivas de êxito em juízo.
Furtum improprium: furto impróprio.
Furtum proprium: furto próprio.
"G"
Gloria in excelsis Deo – Glória a Deus nas alturas.
Gratia argumentandi - Para argumentar
Grosso modo – Grosseiramente, aproximadamente, em linhas gerais.
"H"
Habeas corpus - ação para garantir a liberdade de locomoção - liberdade de ir e vir; usado para reprimir ou impedir prisão ou constrangimento ilegais.
Habeas data: ação que garante ao intersssado o acesso a informações atinentes à sua pessoa, constante de registro ou bancos de dados de entidades governamentais ou de caráter público, bem como de retificação desses dados.
Hic et nunc: aqui e agora. imediatamente
Homo hominis lupus – O homem é o lobo do homem.
Honoris causa – Em atenção ao merecimento.
Honoris causa: para honra, título honorífico universitário conferido a título de homenagem.
"I"
Ibidem: no mesmo lugar.
Id est – Isto é, ou seja.
Idem – O mesmo.
Idem per idem: o mesmo pelo mesmo.
Ilegitimidade ad causam: Ilegitimidade para a causa.
Ilegitimidade ad processum: ilegitimidade para o processo.
Im memoriam: em memória.
Impotentia coendi: impotência de conceber.
Impotentia generandi: impotência de fecundar.
Imprimatur: imprima-se
Improbus administrator: administrador desonesto.
Improbus litigator: litigante desonesto.
In absentia: na ausência.
In actu: no ato.
In albis: em branco.
In articulo mortis: momento próximo à morte.
In casu: no caso.
In dubio pro reo: em dúvida a favor do réu.
In extremis: nos últimos momentos da vida.
In fieri: prestes a nascer.
In fine - No fim
In fraude legis: em fraude à lei.
In futurum: no futuro.
In genere: em gênero.
In hoc signo vinces – Com este sinal vencerás. In loco – No lugar.
In initio litis: no início da lide.
In integrum: por inteiro.
In intinere: fato ocorrido no trajeto rotineiro.
In limine litis: no começo da lide.
In limine: no começo.
In loco - no próprio local.
In memoriam – À memória.
Inaudita altera pars - sem ouvir a outra parte - ocorre nas liminares e nos embargos de declaração que não tenham efeito modificativo.
In nomine: em nome.
In perpetuum: para sempre.
In promptu – De improviso.
In re/in rem: que se refere a coisa ou direito real.
In rem verso: em benefício de outrem.
In retum natura: coisas da natureza.
In situ: no local.
In solidum: por inteiro. em pagamento
In specie: em espécie.
In terminis: no término.
In thesi: em tese.
In totum: no todo; na totalidade.
In verbis: nestes termos.
In vino veritas – No vinho a verdade.
In vitro – Experiência de laboratório feita em lâminas de vidro.
In vivo – Experiência de laboratório feita em seres vivos, em cobaias, cães etc.
In: em.
Infra: abaixo.
Institutas: uma das partes do Corpus Iuris Civilis.
Intentio legis: vontade da lei.
Inter alios acta: feitas entre outros.
Inter vivos – Entre vivos.
Interpretatio cessat in claris: a interpretação cessa quando a lei é clara.
Intra muros: dentro dos limites.
Intra vires hereditatis: obrigação do herdeiro dentro e nos limites da herança.
Intra-muros – No interior da cidade, dentro dos muros da cidade.
Intuitu personae: em consideração à pessoa.
Ipsis literis/verbis: pelas mesmas palavras.
Ipsis litteris – Literalmente. Textualmente; com as mesmas letras
Ipsis verbis - Sem tirar nem pôr; com as mesmas palavras; com as próprias palavras
Ipso facto: pelo mesmo fato.
Ipso iure: pelo mesmo direito.
Iter criminis: itinerário do crime.
Iura in re aliena: direitos sobre coisa alheia.
Iura: direitos.
Iure et facto: por direito e de fato.
Iure proprio: razão do próprio direito.
Iurias tantum: presunção relativa.
Iuris et de iure: de direito e por direito.
Iuris praecepta: normas jurídicas.
Iuris Tantum - De direito; o que decorre do prórpio direito
Ius abutendi: direito de abusar.
Ius agendi: direito de agir.
Ius applicationis: direito de aplicação.
Ius civile: direito civil.
Ius commune: direito comum.
Ius condentum: direito a ser constituído.
Ius conditum: direito já constituído.
Ius disponendi: direito de dispor.
Ius fruendi: direito de gozar.
Ius generale: direito geral.
Ius genitum: direito das gentes.
Ius in re: direito real.
Ius manendi: direito de permanecer.
Ius naturale: direito natural.
Ius non scripitum: direito não escrito.
Ius persequendi: direito de perseguir.
Ius possessionis: direito de posse.
Ius possidendi: direito de possuir.
Ius postulandi: direito de postular.
Ius privatum: direito privado.
Ius publicum: direito público.
Ius puniendi: direito de punir.
Ius retentionis: direito de retenção.
Ius sanguinis: direito do sangue.
Ius scriptum: direito escrito.
Ius singulare: direito singular.
Ius soli: direito de solo.
Ius utendi: direito de usar.
Ius: direito.
"J"
Juízo a quo - juízo inferior.
Juízo ad quem - juízo superior.
Julgamento citra petita - julgamento aquém do pedido.
Julgamento extra petita - julgamento fora do pedido.
"L"
Lacrima Crhristi – Lágrima de Cristo.
Lato sensu – Em sentido lato.sentido irrestrito.
Legitimario ad processum: legitimação ou legitimidade para o processo.
Legitimatio ad causam: legitimação ou legitimidade para a causa.
Lex duodecim tabulorum: lei das doze tábuas.
Lex fori: lei do foro.
Lex loci: lei do lugar.
Lex mitior: lei mais benigna.
Lex privata: lei privada.
Lex rei sitae: lei da situação da coisa.
Lex: lei.
Libertas quae sera tamen - Liberade ainda que tardia
Litis contestatio: contestação da lide.
Loco citato : local citado.
Locus regit actum: a lei do lugar é que rege os atos.
Longa manus: mão longa.
"M"
Mandamus - Utilizada para designar Mandado de Segurança
Mandato ad judicia: mandato para o foro em geral.
Mandato ad litem: mandato judicial conferido pelo juiz ao revel ou ausente.
Mandato ad negotia: mandato para os negócios judiciais.
Mandato aliena gratia: mandato no interesse de terceiro.
Magistrature débout - Magistrtatura de pé (expressão francess)
Manus - Ministério
Manu militari: mão militar; execução de ato ou obrigação pela força pública.
Meit um causae - Mérito da causa
Mens legis: espírito da lei.
Meritum causae: mérito da causa.
Meta iptata: fim atingido.
Modus acquirendi - Modo de adquirir
Modus aquirendi: modo de adquirir.
Modus faciendi: modo de fazer.
Modus operandi: modo de trabalhar.
Modus probandi: modo de provar.
Modus vivendi – Modo de viver, compromisso assumido com a justiça para ter melhor comportamento de vida.
Modus vivendi: modo de viver.
Modus: modelo; modo.
Mora accipiendi: mora do credor.
Mora debitoris: mora do devedor.
Mora ex persona: mora fixada por interpelação judicial.
Mora ex re: mora por inadiplência na data do vencimento.
Mora solvendi: mora do devedor.
Mora uxorio: concubinato.
Motu proprio – Pelo próprio impulso, espontaneamente.
Motu proprio: por iniciativa própria.
Mutatio Libelli - surgimento de circunstância elementar nova - o juiz manda ouvir a defesa
Mutatis mutandis – Diz-se de dois fatos que, com pequena alteração das circunstâncias, são iguais. Mude-se o que deve ser mudado
"N"
Natura non facit saltus: a natureza não dá saltos.
Naturalia negotii: negócios naturais.
Nec plus ultra – Além disto não há nada melhor.
Negotiorum gestio: gestão de negócios.
Neminem laedere: a ninguém ofender.
Nemo iudex sine lege: não há juiz sem lei.
Nihil obstat – Nada impede. nada obsta.
Nomen iuris: denominação legal.
Non bis in idem: não incidência duas vezes sobre a mesma coisa.
Non dominis: não dono.
Non liquet: não esclarecido.
Norma agendi: norma de agir.
Nota bene: (N.B.): note bem.
Notitia criminis: notícia do crime.
Nula poena sine lege: não há pena sem lei.
Numerus clausus: número restrito.
Numerus clausus - Número restrito
"O"
Obligatio dandi - obrigação de dar.
Obligatio faciend - : obrigação de fazer.
Obligatio in solidum - obrigação solidária.
Obligatio propter rem - obrigação acessório real.
Occasio legis - ocasião da lei.
Omnia vincit amor – O amor vence tudo.
Onus probandi: ônus da prova.
Ope legis: por força da lei.
Opere citato – Na obra citada. (op. cit.)
Opinio iuris doctorum: opinião jurídica dos doutores.
Opinio iuris: opinião jurídica.
Opportuno tempore: em tempo oportuno.
Opus citatum (Op. Cit.): obra citada.
Otium cum dignitate – O descanso honrado.
"P"
Pacta sunt servanda: cumpram-se os contratos.
Pacto contrahendo: tratado preliminar.
Pacto de non alienando: pacto de não alienação da coisa.
Pacto de non cedendo: pacto de proibição da cessão de crédito ou direito.
Pacto de non petendo: pacto de não executar judicialmente o crédito.
Pacto de quota litis: pacto que fixa os honorários de advogados no ganho obtido no processo.
Pacto reservati dominii: pacto de reserva de domínio.
Pactum scelleris: pacto criminoso.
Pandectas: uma das partes do Corpus iuris Civilis
Panem et circenses - Pão e palhaços.
Pari passu: no mesmo passo.
Parquet - Usada para designar o Ministério Público. Ex: Membros do Parquet quando se refere aos Promotores Público.(expressão francesa)
Passim: com freqüência.
Patria potesta: pátrio poder.
Per capita: por cabeça.
Per fas et nefas: pelo justo e pelo injusto.
Per se – Por si mesmo, sem influência alheia.
Permissa venia: com o devido consentimento.
Persecutio criminis: persecução do crime.
Persona Grata – Pessoa grata.
Persona non grata – Pessoa não grata.
Persona: pessoa.
Placet: Agrada; consentimento para o exercício das funções de agente diplomático no território do país acreditado.
Pleno iure: pleno direito
Posse ad interdicta: aquela que se exerce por interditos possessórios.
Posse ad usucapionem: aquela que se exerce por usucapião.
Posse pro emptore: aquela que se origina da tradição da coisa.
Post factum: depois do fato.
Post mortem: depois da mote.
Post scriptum – Depois do escrito (P.S). (Usada para acréscimo de expressão quando já se encerrou a mensagem)
Post: depois; após.
Praeter legem: fora da lei.
Presona grata: pessoa bem-vinda.
Presunção iuris et iuris: presunção absoluta, que não admite prova em contrário.
Presunção iuris tantum: presunção relativa, que admite prova em contrário.
Pretium doloris: preço da dor.
Prima facie: à primeira vista.
Primus inter pares: o primeiro entre os iguais.
Pro forma – Por mera formalidade.
Pro labore: pelo trabalho.
Pro rata: em proporção.
Pro soluto: para pagamento.
Pro solvendo: para pagar.
Pro tempore: temporariamente.
Procuração ad iudicia: procuração geral para o foro.
Procuração ad negotia: procuração extrajudicial para os negócios.
Procuração apud acta: procuração judicial, traslada nos próprios autos.
Prova ad perpectuam rei memoriam: prova para a perpétua lembrança da coisa.
Punctum saliens: ponto principal.
"Q"
Quanti minoris: diminuição do preço.
Quantum – Montante de uma indenização. Valor
Quantum satis: quanto basta.
Questio facti: questão de fato.
Questio iuris: questão de direito.
Quid iuris?: qual o direito?
Quorum – Número mínimo para funcionamento de órgão colegiado.
Quota litis: quota-parte.
"R"
Ratio agendi: razão de agir.
Ratio essendi: razão de ser.
Ratio iuris: razão jurídica.
Ratio legis: razão legal.
Ratione contractus - Em razão do contrato
Ratione materiae - em razão da matéria.
Ratione personae - em razão da pessoa.
Ratione valori: em razão do valor.
Rebus sic stantibus: mesmo estado de coisas.
Rebus sic stantibus - Mesmo estado de coisas
Rectius: mais corretamente.
Referendum: referendo.
Reformatio in melius: reforma para melhor.
Reformatio in peius: reforma para pior.
Rei sitae - Onde a coisa se encontra
Rejeição in limine: rejeição liminar.
Relação ex locato: relação locatícia.
Rem: bens.
Remedium iuris: remédio de direito.
Requiescat in pace – Descanse em Paz.
Res aliena: coisa alheia.
Res communis: coisa abandonada. Coisa comum
Res derelictae - Coisa abandonada
Res extra commercium - Coisa fora do comércio
Res furtiva: coisa furtada.
Res habilis: coisa hábil.
Res in commercio: coisa em comércio.
Res in iudicium de ducta: questão debatida em juízo.
Res inter alios acta: coisa feita entre outros.
Res iudicata: coisa julgada.
Res litigiosae: coisa litigiosa.
Res mobilis, res vilis: coisa móvel, coisa sem valor.
Res non verba: coisas e não palavras.
Res nullius – Coisa de ninguém.
Res periti domino: a coisa parece por conta do dono.
Res privatae: coisa privada.
Res publicae: coisa pública.
Res uxoriae: dote.
Res, non verba – Realidade, e não palavras.
Res: coisa.
Restitutio in integrum: restituição por inteiro.
Rex extra commercium: coisa fora de comércio.
"S"
Sanctio iuris: sanção jurídica.
Secundum ius: segundo o direito.
Secundum legem: segundo a lei.
sed fiat voluntas tua: mas faça-se a tua vontade!)
Sentença citra petita: sentença aquém do pedido.
Sentença ultra petita: sentença além do pedido.
Si vis pacem para bellum - Se queres a paz prepara-te para a guerra
Status quo - Estado em que se encontra
Sic – Assim (Utiliza-se para esclarecer que transcrevemos um texto igual o original)
Sic et simpliciter: pura e simplesmente.
Sine die: sem data.
Sine iure - Sem direito
Sine qua non: sem a qual não.
Societas criminis: sociedade criminosa.
Sol lucet Omnibus – O sol brilha para todos.
Soluto: solvido.
Solve et repete: paga e retoma.
SOS - Save our souls - Salvem nossas almas - expressão inglesa
Sponte propria: por vontade própria.
Sponte sua: por sua própria vontade.
Statu quo: estado em que se encontra.
Status civitatis: estado de cidadania.
Status familiae: estado de família.
Status libertatis: estado de liberdade.
Stricto iure: direito estrito.
Stricto sensu: entendimento estrito.
Sub conditione: sob condição.
Sub examine: sob exame.
sub judice - caso sob julgamento.
Sub voce: sob a palavra.
Sucessão ab intestato: sucessão por testamento.
Sucessão inter vivos: sucessão entre pessoas vivas.
Sui generis: especial. Do seu gênero (sem igual)
Sui iuris: direito próprio.
Superavit – Saldo positivo; sobra.
Superfícies solo cedit: as benfeitorias acompanham o solo.
Supra: acima.
Sursis: suspensão condicional da pena.
Suum cuique tribuere: dar a cada um o que é seu.
"T"
Tabula rasa: tábua rasa (falta de experiência).
Taedium Vitae – O tédio da vida, o aborrecimento de viver.
Tarifa ad valorem: aquela que se fixa mediante um valor ou percentagem.
Te Deum – A ti, Deus , louvamos.
Tertius: terceiro.
Testis unus testis nullus: uma só testemunha é o mesmo que nenhuma.
Thema decidendum: tema a se decidir.
Thema probandum: tema a se provar.
Timeo hominem unius libri – (S. Tomás de Aquino) – Receio homem de um só livro
Tollitur quaestio: fim da questão.
Tribunal ad quem: tribuna superior.
Tribunal quo: tribunal inferior.
Tutor ad hoc: tutor nomeado.
"U"
Ul possidetis: posse na forma em que a coisa se encontra.
Ultima ratio: última razão.
Ultimatum: ultimato.
Ultra petita: além do pedido. A sentença não deve decidir além do que foi pleiteado pelo autor.
Ultra vires hereditatis: além do conteúdo da herança.
Ultra: além.
Una voce: uma voz, unânime.
Urbi et orbi: a cidade e ao mundo.
Usque: até.
Ut infra: como abaixo.
Ut retro: como mencionado.
Ut singuli: de forma singular.
Ut supra: como citado acima.
Ut universi: de forma conjunta.
Uti, non abuti – Usar, não abusar.
"V"
Vacatio legis: vacância da lei.
Vade in pace – Ide em paz.
Vade mecum – Vem comigo.
Venda ad corpus: venda pela totalidade da coisa.
Venda ad mensuram: venda pela medida da coisa.
Veni, vidi, vici – Vim, vi, venci.
Verba legis: palavra da lei.
Verbi gratia (V.G.): por exemplo.
Verbo ad verbum: palavra por palavra.
Veredictum: veredicto.
Versus: contra.
Vexata quaestio: questão em debate.
Vide – Vê. Isto é, confira.
Vis absoluta: violência absoluta.
Vis attractiva: força atrativa.
Vis compulsiva: Coação moral.
Vis corporalis: violência física.
Volente nun fit injuria: a quem consente não se comete injúria.
Vox populi, vox Dei – A voz do povo é a voz de Deus
"W"
Writ - Utiliza-se para denominar o Mandado de Segurança (expressão inglesa)
sexta-feira, 9 de abril de 2010
segunda-feira, 1 de março de 2010
Equivalência de medidas
DOCUMENTO:
Equivalência de medidas
Escolha um alimento na lista abaixo para ver a relação entre gramas, xícaras, colheres de sopa e colheres de chá.
AÇÚCAR
1 xícara 160g
1 colher de sopa 10g
1 colher de chá 3,5g
FARINHA DE TRIGO
1 xícara 120g
1 colher de sopa 7,5g
1 colher de chá 2,5g
MANTEIGA / MARGARINA
1 xícara 200g
1 colher de sopa 12g
1 colher de chá 4g
ACHOCOLATADO EM PÓ
1 xícara 90g
1 colher de sopa 6g
1 colher de chá 2g
LÍQUIDOS
1 xícara 240ml
1 copo americano 250ml
1 colher de sopa 15ml
1 colher de chá 5ml
ARROZ
1 xícara 200g
AMÊNDOAS, NOZES, CASTANHAS
1 xícara 140g
AVEIA
1 xicara 80g
1 colher de sopa 5g
1 colher de chá 1,5g
COCO RALADO
1 xícara 80g
1 colher de sopa 5g
1 colher de chá 1,5g
FARINHA DE MANDIOCA
1 xícara 150g
1 colher de sopa 9g
1 colher de chá 3g
FARINHA DE ROSCA
1 xícara 80g
1 colher de sopa 5g
1 colher de chá 1,5g
FUBÁ
1 xícara 120g
1 colher de sopa 7,5g
1 colher de chá 2,5g
AMIDO DE MILHO
1 xícara 150g
1 colher de sopa 9g
1 colher de chá 3g
MEL
1 xícara 300g
1 colher de sopa 18g
1 colher de chá 6g
POLVILHO
1 xícara 150g
1 colher de sopa 9g
1 colher de chá 3g
QUEIJO RALADO
1 xícara 80g
1 colher de sopa 5g
1 colher de chá 1,5g
FERMENTO EM PÓ
1 colher de chá (cheia) 10g
VEJA TAMBÉM:
COMENTÁRIOS:
arialves Medidas de carne 21/01/2009 15:40hs.
Gostaria de saber a medida de carnes em xícaras.
Aguardo resposta.
Abraços,
Ari
ana_johnnylee converter o peso de carnes 09/01/2009 14:37hs.
como converto ex:1 colher de chá de frango desfiado p/ gramas? me ajudem!!
lobao21 1/4 21/03/2008 12:37hs.
Gostaria de saber quanto eh numa receita 1/4 de oleo..quando eh citado em receitas.
muito obrigada.
Anônimo Conversor 20/08/2007 16:20hs.
Muito obrigada pelas medidas, estava perdida e procurando um...Parabéns!!!
Anônimo Obrigado por deixar o conversor de medidas à vista 13/08/2007 19:05hs.
Adorei vocês terem deixado a mostra.
Muito obrigado!
Comentar:
Equivalência de medidas
Escolha um alimento na lista abaixo para ver a relação entre gramas, xícaras, colheres de sopa e colheres de chá.
AÇÚCAR
1 xícara 160g
1 colher de sopa 10g
1 colher de chá 3,5g
FARINHA DE TRIGO
1 xícara 120g
1 colher de sopa 7,5g
1 colher de chá 2,5g
MANTEIGA / MARGARINA
1 xícara 200g
1 colher de sopa 12g
1 colher de chá 4g
ACHOCOLATADO EM PÓ
1 xícara 90g
1 colher de sopa 6g
1 colher de chá 2g
LÍQUIDOS
1 xícara 240ml
1 copo americano 250ml
1 colher de sopa 15ml
1 colher de chá 5ml
ARROZ
1 xícara 200g
AMÊNDOAS, NOZES, CASTANHAS
1 xícara 140g
AVEIA
1 xicara 80g
1 colher de sopa 5g
1 colher de chá 1,5g
COCO RALADO
1 xícara 80g
1 colher de sopa 5g
1 colher de chá 1,5g
FARINHA DE MANDIOCA
1 xícara 150g
1 colher de sopa 9g
1 colher de chá 3g
FARINHA DE ROSCA
1 xícara 80g
1 colher de sopa 5g
1 colher de chá 1,5g
FUBÁ
1 xícara 120g
1 colher de sopa 7,5g
1 colher de chá 2,5g
AMIDO DE MILHO
1 xícara 150g
1 colher de sopa 9g
1 colher de chá 3g
MEL
1 xícara 300g
1 colher de sopa 18g
1 colher de chá 6g
POLVILHO
1 xícara 150g
1 colher de sopa 9g
1 colher de chá 3g
QUEIJO RALADO
1 xícara 80g
1 colher de sopa 5g
1 colher de chá 1,5g
FERMENTO EM PÓ
1 colher de chá (cheia) 10g
VEJA TAMBÉM:
COMENTÁRIOS:
arialves Medidas de carne 21/01/2009 15:40hs.
Gostaria de saber a medida de carnes em xícaras.
Aguardo resposta.
Abraços,
Ari
ana_johnnylee converter o peso de carnes 09/01/2009 14:37hs.
como converto ex:1 colher de chá de frango desfiado p/ gramas? me ajudem!!
lobao21 1/4 21/03/2008 12:37hs.
Gostaria de saber quanto eh numa receita 1/4 de oleo..quando eh citado em receitas.
muito obrigada.
Anônimo Conversor 20/08/2007 16:20hs.
Muito obrigada pelas medidas, estava perdida e procurando um...Parabéns!!!
Anônimo Obrigado por deixar o conversor de medidas à vista 13/08/2007 19:05hs.
Adorei vocês terem deixado a mostra.
Muito obrigado!
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quarta-feira, 16 de dezembro de 2009
Então! Chegou o Natal!!
Tenha um FELIZ NATAL
“É! É Natal...
Você pode sorrir?
Dormir bem?
É mais um ano que se finda.
Outro, estará prestes a iniciar.
Então congratulem-se!
Abracem-se de verdade!
Festejem!!!
E aguardem o Novo Ano!!
“É! É Natal...
Repensem, Reflitam!
É!... Então é Natal!
O Natal é pra todos!
Pro doente e pro são;
Pra todos de bom coração!!!
“É! É Natal...
Mas, e aqueles que se encontram na prisão?
Será que tem o Natal no Coração?
Como será sua congratulação?
Rogo à Deus que sejam felizes,
e que possam regenerar!
e um futuro promissor esperar.
“É! É Natal...
À todas as Vítimas e Familiares!
Vítimas das armas de todos os tipos!
Vítimas do álcool!
Vítimas do fumo!
Vítimas dos vícios em geral.
“É! É Natal...
Vítimas das Cheias!
Vítimas da Opressão!
Vítimas da fome!
Vítimas do Fogo!
Vítimas dos “sem coração”.
“É! É Natal...
Rogo à Deus que dê Paz aos que se foram!!!
Que dê conforto, aos que ficaram!
Que os exemplos negativos se transformem em lições
Lições para uma nova vida!
Lições para um novo Amor.
“É! É Natal...
Então você pode!!!
Você quer?
Trilhe um novo Caminho!
O Caminho da Harmonia!
O Caminho da Licitude!
O Caminho do Amor!
O Caminho da Esperança!
“É! É Natal...
Tenha Esperança!!
Esperança que tudo irá mudar!
Tenha certeza!!
“É! É Natal...
E tudo Irá MUDAR!!!
Rubens Oliveira
Recado Animado.blogspot.com
Abrace com muito carinho todos os seus
“É! É Natal...
Você pode sorrir?
Dormir bem?
É mais um ano que se finda.
Outro, estará prestes a iniciar.
Então congratulem-se!
Abracem-se de verdade!
Festejem!!!
E aguardem o Novo Ano!!
“É! É Natal...
Repensem, Reflitam!
É!... Então é Natal!
O Natal é pra todos!
Pro doente e pro são;
Pra todos de bom coração!!!
“É! É Natal...
Mas, e aqueles que se encontram na prisão?
Será que tem o Natal no Coração?
Como será sua congratulação?
Rogo à Deus que sejam felizes,
e que possam regenerar!
e um futuro promissor esperar.
“É! É Natal...
À todas as Vítimas e Familiares!
Vítimas das armas de todos os tipos!
Vítimas do álcool!
Vítimas do fumo!
Vítimas dos vícios em geral.
“É! É Natal...
Vítimas das Cheias!
Vítimas da Opressão!
Vítimas da fome!
Vítimas do Fogo!
Vítimas dos “sem coração”.
“É! É Natal...
Rogo à Deus que dê Paz aos que se foram!!!
Que dê conforto, aos que ficaram!
Que os exemplos negativos se transformem em lições
Lições para uma nova vida!
Lições para um novo Amor.
“É! É Natal...
Então você pode!!!
Você quer?
Trilhe um novo Caminho!
O Caminho da Harmonia!
O Caminho da Licitude!
O Caminho do Amor!
O Caminho da Esperança!
“É! É Natal...
Tenha Esperança!!
Esperança que tudo irá mudar!
Tenha certeza!!
“É! É Natal...
E tudo Irá MUDAR!!!
Rubens Oliveira
Recado Animado.blogspot.com
Abrace com muito carinho todos os seus
quinta-feira, 2 de julho de 2009
ADULTERAÇÃO DE COMBUSTÍVEL
Distrito Federal - Relação de Postos Revendedores Autuados e/ou Interditados por Problemas de Qualidade dos Combustíveis.
Localize na lista abaixo a relação com todos os postos revendedores que foram autuados entre 1999 e 2006. Clique aqui e evite abastecer nos postos relacionados.
Localize na lista abaixo a relação com todos os postos revendedores que foram autuados entre 1999 e 2006. Clique aqui e evite abastecer nos postos relacionados.
quarta-feira, 10 de junho de 2009
terça-feira, 5 de maio de 2009
A Matemática dos Anos Bissextos
Autor: Marcelo Sávio
O ano de 2008 é bissexto. Em nosso calendário, chamado Gregoriano, os anos comuns têm 365 dias e os anos bissextos têm um dia a mais, totalizando 366 dias. Esta informação praticamente todo mundo sabe, mas o entendimento sobre o funcionamento dos anos bissextos ainda é recheado de dúvidas na cabeça de muita gente.
Muitas “regras populares” foram criadas para calcular anos bissextos, do tipo:
“Todos os anos que sejam múltiplos de 4 mas que não sejam múltiplos de 100 (terminem em 00) são bissextos”.
Mas será que isto está correto? E o ano 2000, que foi bissexto e contrariou a regra acima?
Bom, neste caso é necessário adicionar um “detalhe” à regra, que ficaria assim:
“Todos os anos que sejam múltiplos de 4 mas que não sejam múltiplos de 100, com exceção daqueles que são múltiplos de 400, são bissextos”.
Ah, agora sim! Mas por quê? Quem inventou esta regra? Por qual motivo? Com base em quê foi criada?
A origem do ano bissexto
Em 238 a.C., em Alexandria no Egito, durante a monarquia helenística de Ptolomeu III (246-222 a.C.), foi decretada a adição de 1 dia a cada 4 anos para compensar a diferença que existia entre o ano do calendário, com duração de 365 dias e o ano solar (em astronomia chamado de ano astronômico sazonal) com duração aproximada de 365,25 dias, ou seja, de 365 dias + 6 horas.
Com este excesso anual de 6 horas, que após 4 anos completa 24 horas, 1 dia extra deveria ser acrescentado ao calendário oficial, a cada 4 anos, para evitar os deslocamentos das datas que marcavam o início das estações. A programação das épocas de semeaduras e colheitas eram baseadas no calendário das estações. Qualquer discrepância neste calendário afetava a agricultura, que era base da economia dos povos antigos. Lamentavelmente, esta tentativa de reformulação do calendário não teve a aceitação necessária e as discrepâncias permaneceram na contagem dos dias.
Quase 200 anos depois, em 46 a.C. (que naquela época era chamado ano 708 da fundação de Roma), o imperador romano Júlio César (102-44 a.C.), retomando as idéias helenísticas, resolveu intervir no sistema de contagem do calendário, para corrigir mais de 3 meses de desvios acumulados até então e criou o “Calendário Juliano” que evitaria novos erros. Para elaborar esta tarefa, trouxe de Alexandria o astrônomo grego Sosígenes (90-?? a.C.) para auxiliá-lo e, entre outras modificações, decretou que:
- O ano de 46 a.C teria 445 dias de duração, para corrigir os desvios acumulados até então.
- Os anos teriam 365 dias e haveria 1 ano bissexto a cada 4 anos a partir de 45 a.C (que também seria bissexto)
- Seria deslocado o início do ano romano de 1o. de Março para 1o. de Janeiro, a partir de 45 a.C.
Em função destas modificações, o ano de 46 a.C. ficou conhecido como o “Ano da Confusão” e apesar dos esforços, os anos bissextos que se seguiram não foram aplicados corretamente até o ano de 8 d.C, quando então finalmente passaram a ser regularmente contabilizados de 4 em 4 anos em todos os calendários. E assim permaneceu por mais de 1500 anos. Assim:
Para o calendário Juliano, o ano possuía: 365 + 1/4 = 365,25 dias
A origem do nome bissexto
Algumas pessoas pensam que o ano é bissexto porque tem dois números 6 na quantidade de dias (366), o que está errado.
No antigo calendário romano, os dias tinham nomes com base no ciclo lunar e um mês dividia-se em três seções separadas por três dias fixos: Calendas (lua nova), Nonas (quarto-crescente) e Idus (lua cheia). Os dias eram designados por números ordinais contados em ordem retrógrada em relação ao dia fixo subseqüente, algo como o costume que temos em dizer um horário de 14:45h com sendo “15 para as 3”.
Assim o dia 3 de fevereiro, por exemplo chamava-se “antediem III Nonas Februarii”, ou seja “três dias antes da Nona de Fevereiro”.
O dia 24 de fevereiro chamava-se “antediem VI Calendas Martii” ou “antediem sextum Calendas Martii”, ou seja “sexto dia antes da Calendas de Março”.
Ao fazer a introdução de mais um dia no ano, Julio César escolheu o mês de fevereiro, e dentro deste mês escolheu por “fazer um bis” ou “duplicar” o dia 24, chamando-o de “antediem bis-sextum Calendas Martii”. Daí surgiu o nome “ bissexto”, que passou a designar o ano que tivesse este dia suplementar.
Júlio César escolheu o mês de fevereiro para adicionar um dia porque, além de ser o mês mais curto do ano, com 28 dias, era também o último mês do ano entre os romanos, que ainda por cima o consideravam como um mês nefasto. A escolha da duplicação do dia 24, ao invés de se introduzir o novo dia 29 (como fazemos hoje) se deu por motivos supersticiosos.
Por que a reforma Juliana do calendário não resolveu o problema em definitivo?
Com o avanço dos instrumentos de medição, percebeu-se que, apesar da correção quadrienal, o ano Juliano não era preciso, uma vez que criava um excesso de 11 minutos e 14 segundos (ou seja 0,0078 dia) em relação ao ano solar. Essa diferença, com o passar do tempo, foi causando implicações no calendário das estações e nas datas de alguns ritos religiosos.
Como foi resolvida então a questão?
Em 1582, o Papa Gregório XIII (1502-1585) introduziu uma reforma no calendário Juliano e criou o “Calendário Gregoriano”. Este calendário havia sido elaborado, durante vários anos, por uma comissão composta pelo próprio Papa e vários sábios, entre eles o astrônomo e médico italiano Aloisius Lilius (1510-1576) e o jesuíta e matemático alemão Cristophorus Clavius (1537-1612). Essa comissão decidiu o seguinte:
Inicialmente descontaram 10 dias do mês de outubro de 1582 para corrigir o erro que vinha sendo acumulado até então (neste mês o calendário saltou do dia 4 para o dia 15) e para acertar o calendário e evitar os futuros erros, fizeram o seguinte:
Levando-se em conta que a discrepância de um 1 ano Juliano era de 0,0078 dia a mais que o ano solar, ao final de 1 século o excesso atingia 0,78 dia, ou seja, aproximadamente 3/4 de dia. Ao final de cada 400 anos haveria, então, uma diferença de aproximadamente 3 dias.
Considerando-se que estes dias excedentes seriam introduzidos pelos futuros anos bissextos, a solução do problema seria então eliminar 3 anos bissextos em cada 400, ou seja, a partir de 1582 somente poderiam existir 97 anos bissextos em cada 400 anos. A engenhosidade para resolver este problema ficou resolvida assim:
Como os anos bissextos acontecem a cada 4 anos, temos 100 bissextos em cada 400 anos. Para termos 97, bastaria "eliminarmos" 3 anos bissextos. Escolheu-se então retirar, a cada 400 anos, aqueles que são divisíveis por 100 e manter o único ano que é divisível por 400, ou seja, em um período de 400 anos temos 4 anos divisíveis por 100 a serem retirados (os anos 100, 200, 300 e 400 deixariam de ser bissextos) e 1 ano divisível por 400 a ser re-incluído na lista (no caso próprio ano 400 voltaria a ser bissexto). A “fórmula” do ano ficaria assim:
365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365 + 97/400 dias
E esta regra do ano bissexto permanece até os dias de hoje assim intitulada:
“Será bissexto todo ano cujo número seja divisível por 4 e não divisível por 100, sendo também bissexto os anos divisíveis por 400”.
Assim:
Para o Calendário Gregoriano o ano tem 365 + 97/400 = 365,2425 dias
E será que o problema da contagem do ano bissexto foi definitivamente resolvido?
Infelizmente não, pois como citei anteriormente, apesar do calendário Gregoriano ter sido criado para resolver o problema dos acréscimos causados pelo calendário Juliano, o valor aproximado usado nos cálculos para este acréscimo (3/4 dia a cada 100 anos ou 0,0075 dia por ano) é diferente do valor real do acréscimo (0,78 dia a cada 100 anos ou 0,0078 dia por ano). Isso dá uma diferença de 0,0003 dia por ano, ou seja, a cada 3300 anos teremos, aproximadamente, 1 dia extra que deveria ser retirado.
Assim um ano “moderno” passaria a ter
365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 1/3300 = 365, 2421969697 dias
Mas não podemos esquecer que, para retirar este dia após 3300 anos, deveríamos fazê-lo a partir do ano de 1582, o que provocaria uma tremenda novidade para o ano de 4882, pois este não será um ano bissexto (não é divisível por 4) e ainda deveria “perder” um dia, ficando com 364 dias! Será? Creio que não...
Na verdade diversas pessoas já propuseram, entre elas o astrônomo britânico John F. W. Herschel (1792-1871), uma regra diferente para anos bissextos, ao invés do termo 1/3300 proposto acima, dever-se-ia calcular a fórmula do ano com o termo 1/4000 (por ser múltiplo de 4), assim o ano ficaria:
365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 1/4000 = 365 + 969/4000 = 365, 24225 dias
Isso jogaria o famoso “erro” de 1 dia extra para daqui a mais de 20 mil anos! Mas na verdade esta regra nunca foi aceita e hoje não existe oficialmente nenhuma regra para ano bissextos além daquela que conhecemos e que foi instituída pelo calendário Gregoriano em 1582.
Por que não é possível termos um calendário perfeito?
A busca por um calendário perfeito não terminará nunca, apesar da precisão dos instrumentos de medida aumentarem constantemente, pois o máximo que poderemos calcular será sempre um valor médio, já que o período em que a Terra dá uma volta em torno do Sol não é constante. Em sua longa viagem pelo espaço em volta do Sol, o nosso planeta sofre pequenas alterações de velocidade, causadas pela influência das forças gravitacionais de outros corpos celestes. Essas pequenas variações, ao longo de muitos anos, sempre causarão erros em relação aos nossos calendários “fixos”.
Bibliografia
[1] Artigo “Ano Bissexto”, de Vincenzo Bongiovanni, publicado na Revista do Professor de Matemática (RPM) nº 20, 1992 – Editada pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).
[2] Nota científica sobre “Anos Bissextos”, publicada no livro “Anuário de Astronomia” de Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, 1996 - Editora Bertrand Brasil.
[3] Documento “Frequently Asked Questions about Calendars”, mantido por Claus Tøndering - Disponível na Internet em [http://www.tondering.dk/claus/calendar.html].
[4] Livro: “Fim de Milênio–Uma história dos calendários, profecias e catástrofes cósmicas”, por Betília Leite e Othon Winter – Ed. Jorge Zahar Editor, 1999.
[5] Livro: “Calendário–A epopéia da humanidade para determinar um ano verdadeiro e exato”, por David Ewong Duncas – Ed. Ediouro, 1999.
Fonte: Malba Tahan Newsletter
O ano de 2008 é bissexto. Em nosso calendário, chamado Gregoriano, os anos comuns têm 365 dias e os anos bissextos têm um dia a mais, totalizando 366 dias. Esta informação praticamente todo mundo sabe, mas o entendimento sobre o funcionamento dos anos bissextos ainda é recheado de dúvidas na cabeça de muita gente.
Muitas “regras populares” foram criadas para calcular anos bissextos, do tipo:
“Todos os anos que sejam múltiplos de 4 mas que não sejam múltiplos de 100 (terminem em 00) são bissextos”.
Mas será que isto está correto? E o ano 2000, que foi bissexto e contrariou a regra acima?
Bom, neste caso é necessário adicionar um “detalhe” à regra, que ficaria assim:
“Todos os anos que sejam múltiplos de 4 mas que não sejam múltiplos de 100, com exceção daqueles que são múltiplos de 400, são bissextos”.
Ah, agora sim! Mas por quê? Quem inventou esta regra? Por qual motivo? Com base em quê foi criada?
A origem do ano bissexto
Em 238 a.C., em Alexandria no Egito, durante a monarquia helenística de Ptolomeu III (246-222 a.C.), foi decretada a adição de 1 dia a cada 4 anos para compensar a diferença que existia entre o ano do calendário, com duração de 365 dias e o ano solar (em astronomia chamado de ano astronômico sazonal) com duração aproximada de 365,25 dias, ou seja, de 365 dias + 6 horas.
Com este excesso anual de 6 horas, que após 4 anos completa 24 horas, 1 dia extra deveria ser acrescentado ao calendário oficial, a cada 4 anos, para evitar os deslocamentos das datas que marcavam o início das estações. A programação das épocas de semeaduras e colheitas eram baseadas no calendário das estações. Qualquer discrepância neste calendário afetava a agricultura, que era base da economia dos povos antigos. Lamentavelmente, esta tentativa de reformulação do calendário não teve a aceitação necessária e as discrepâncias permaneceram na contagem dos dias.
Quase 200 anos depois, em 46 a.C. (que naquela época era chamado ano 708 da fundação de Roma), o imperador romano Júlio César (102-44 a.C.), retomando as idéias helenísticas, resolveu intervir no sistema de contagem do calendário, para corrigir mais de 3 meses de desvios acumulados até então e criou o “Calendário Juliano” que evitaria novos erros. Para elaborar esta tarefa, trouxe de Alexandria o astrônomo grego Sosígenes (90-?? a.C.) para auxiliá-lo e, entre outras modificações, decretou que:
- O ano de 46 a.C teria 445 dias de duração, para corrigir os desvios acumulados até então.
- Os anos teriam 365 dias e haveria 1 ano bissexto a cada 4 anos a partir de 45 a.C (que também seria bissexto)
- Seria deslocado o início do ano romano de 1o. de Março para 1o. de Janeiro, a partir de 45 a.C.
Em função destas modificações, o ano de 46 a.C. ficou conhecido como o “Ano da Confusão” e apesar dos esforços, os anos bissextos que se seguiram não foram aplicados corretamente até o ano de 8 d.C, quando então finalmente passaram a ser regularmente contabilizados de 4 em 4 anos em todos os calendários. E assim permaneceu por mais de 1500 anos. Assim:
Para o calendário Juliano, o ano possuía: 365 + 1/4 = 365,25 dias
A origem do nome bissexto
Algumas pessoas pensam que o ano é bissexto porque tem dois números 6 na quantidade de dias (366), o que está errado.
No antigo calendário romano, os dias tinham nomes com base no ciclo lunar e um mês dividia-se em três seções separadas por três dias fixos: Calendas (lua nova), Nonas (quarto-crescente) e Idus (lua cheia). Os dias eram designados por números ordinais contados em ordem retrógrada em relação ao dia fixo subseqüente, algo como o costume que temos em dizer um horário de 14:45h com sendo “15 para as 3”.
Assim o dia 3 de fevereiro, por exemplo chamava-se “antediem III Nonas Februarii”, ou seja “três dias antes da Nona de Fevereiro”.
O dia 24 de fevereiro chamava-se “antediem VI Calendas Martii” ou “antediem sextum Calendas Martii”, ou seja “sexto dia antes da Calendas de Março”.
Ao fazer a introdução de mais um dia no ano, Julio César escolheu o mês de fevereiro, e dentro deste mês escolheu por “fazer um bis” ou “duplicar” o dia 24, chamando-o de “antediem bis-sextum Calendas Martii”. Daí surgiu o nome “ bissexto”, que passou a designar o ano que tivesse este dia suplementar.
Júlio César escolheu o mês de fevereiro para adicionar um dia porque, além de ser o mês mais curto do ano, com 28 dias, era também o último mês do ano entre os romanos, que ainda por cima o consideravam como um mês nefasto. A escolha da duplicação do dia 24, ao invés de se introduzir o novo dia 29 (como fazemos hoje) se deu por motivos supersticiosos.
Por que a reforma Juliana do calendário não resolveu o problema em definitivo?
Com o avanço dos instrumentos de medição, percebeu-se que, apesar da correção quadrienal, o ano Juliano não era preciso, uma vez que criava um excesso de 11 minutos e 14 segundos (ou seja 0,0078 dia) em relação ao ano solar. Essa diferença, com o passar do tempo, foi causando implicações no calendário das estações e nas datas de alguns ritos religiosos.
Como foi resolvida então a questão?
Em 1582, o Papa Gregório XIII (1502-1585) introduziu uma reforma no calendário Juliano e criou o “Calendário Gregoriano”. Este calendário havia sido elaborado, durante vários anos, por uma comissão composta pelo próprio Papa e vários sábios, entre eles o astrônomo e médico italiano Aloisius Lilius (1510-1576) e o jesuíta e matemático alemão Cristophorus Clavius (1537-1612). Essa comissão decidiu o seguinte:
Inicialmente descontaram 10 dias do mês de outubro de 1582 para corrigir o erro que vinha sendo acumulado até então (neste mês o calendário saltou do dia 4 para o dia 15) e para acertar o calendário e evitar os futuros erros, fizeram o seguinte:
Levando-se em conta que a discrepância de um 1 ano Juliano era de 0,0078 dia a mais que o ano solar, ao final de 1 século o excesso atingia 0,78 dia, ou seja, aproximadamente 3/4 de dia. Ao final de cada 400 anos haveria, então, uma diferença de aproximadamente 3 dias.
Considerando-se que estes dias excedentes seriam introduzidos pelos futuros anos bissextos, a solução do problema seria então eliminar 3 anos bissextos em cada 400, ou seja, a partir de 1582 somente poderiam existir 97 anos bissextos em cada 400 anos. A engenhosidade para resolver este problema ficou resolvida assim:
Como os anos bissextos acontecem a cada 4 anos, temos 100 bissextos em cada 400 anos. Para termos 97, bastaria "eliminarmos" 3 anos bissextos. Escolheu-se então retirar, a cada 400 anos, aqueles que são divisíveis por 100 e manter o único ano que é divisível por 400, ou seja, em um período de 400 anos temos 4 anos divisíveis por 100 a serem retirados (os anos 100, 200, 300 e 400 deixariam de ser bissextos) e 1 ano divisível por 400 a ser re-incluído na lista (no caso próprio ano 400 voltaria a ser bissexto). A “fórmula” do ano ficaria assim:
365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365 + 97/400 dias
E esta regra do ano bissexto permanece até os dias de hoje assim intitulada:
“Será bissexto todo ano cujo número seja divisível por 4 e não divisível por 100, sendo também bissexto os anos divisíveis por 400”.
Assim:
Para o Calendário Gregoriano o ano tem 365 + 97/400 = 365,2425 dias
E será que o problema da contagem do ano bissexto foi definitivamente resolvido?
Infelizmente não, pois como citei anteriormente, apesar do calendário Gregoriano ter sido criado para resolver o problema dos acréscimos causados pelo calendário Juliano, o valor aproximado usado nos cálculos para este acréscimo (3/4 dia a cada 100 anos ou 0,0075 dia por ano) é diferente do valor real do acréscimo (0,78 dia a cada 100 anos ou 0,0078 dia por ano). Isso dá uma diferença de 0,0003 dia por ano, ou seja, a cada 3300 anos teremos, aproximadamente, 1 dia extra que deveria ser retirado.
Assim um ano “moderno” passaria a ter
365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 1/3300 = 365, 2421969697 dias
Mas não podemos esquecer que, para retirar este dia após 3300 anos, deveríamos fazê-lo a partir do ano de 1582, o que provocaria uma tremenda novidade para o ano de 4882, pois este não será um ano bissexto (não é divisível por 4) e ainda deveria “perder” um dia, ficando com 364 dias! Será? Creio que não...
Na verdade diversas pessoas já propuseram, entre elas o astrônomo britânico John F. W. Herschel (1792-1871), uma regra diferente para anos bissextos, ao invés do termo 1/3300 proposto acima, dever-se-ia calcular a fórmula do ano com o termo 1/4000 (por ser múltiplo de 4), assim o ano ficaria:
365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 1/4000 = 365 + 969/4000 = 365, 24225 dias
Isso jogaria o famoso “erro” de 1 dia extra para daqui a mais de 20 mil anos! Mas na verdade esta regra nunca foi aceita e hoje não existe oficialmente nenhuma regra para ano bissextos além daquela que conhecemos e que foi instituída pelo calendário Gregoriano em 1582.
Por que não é possível termos um calendário perfeito?
A busca por um calendário perfeito não terminará nunca, apesar da precisão dos instrumentos de medida aumentarem constantemente, pois o máximo que poderemos calcular será sempre um valor médio, já que o período em que a Terra dá uma volta em torno do Sol não é constante. Em sua longa viagem pelo espaço em volta do Sol, o nosso planeta sofre pequenas alterações de velocidade, causadas pela influência das forças gravitacionais de outros corpos celestes. Essas pequenas variações, ao longo de muitos anos, sempre causarão erros em relação aos nossos calendários “fixos”.
Bibliografia
[1] Artigo “Ano Bissexto”, de Vincenzo Bongiovanni, publicado na Revista do Professor de Matemática (RPM) nº 20, 1992 – Editada pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).
[2] Nota científica sobre “Anos Bissextos”, publicada no livro “Anuário de Astronomia” de Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, 1996 - Editora Bertrand Brasil.
[3] Documento “Frequently Asked Questions about Calendars”, mantido por Claus Tøndering - Disponível na Internet em [http://www.tondering.dk/claus/calendar.html].
[4] Livro: “Fim de Milênio–Uma história dos calendários, profecias e catástrofes cósmicas”, por Betília Leite e Othon Winter – Ed. Jorge Zahar Editor, 1999.
[5] Livro: “Calendário–A epopéia da humanidade para determinar um ano verdadeiro e exato”, por David Ewong Duncas – Ed. Ediouro, 1999.
Fonte: Malba Tahan Newsletter
O que é Ano Bissexto?
Os anos bissextos são anos com um dia a mais, tendo portanto 366
dias. O dia extra é introduzido como o dia 29 de Fevereiro, ocorrendo
a cada quatro anos.
O período de um ano se completa com uma volta da terra ao redor do sol. Como
instrumentos de uso prático os calendários adotam uma quantidade
exata de dias para o período de um ano: 365 dias. Mas na realidade a terra leva
aproximadamente 365 dias e 6 horas para completar uma volta ao redor do sol.
Portanto, um calendário fixo de 365 dias apresenta um erro de aproximadamente
6 horas por ano, equivalente a 1 dia a cada quatro anos ou 1 mês a cada
120 anos. Um erro como esse tem sérias implicações nas sociedades,
principalmente nas atividades que dependem de um conhecimento preciso das estações
do ano, como a agricultura.
Para diminuir esse erro, foi adotado o ano bissexto, acrescentando-se 1 dia a
cada quatro anos. Foi adotado pela primeira vez no Egito, em 238 AC. O calendário
Juliano, introduzido em 45 AC, adotou a regra de que todo ano divisível
por quatro era bissexto. Mas mesmo com essa regra ainda existia um erro de aproximadamente
1 dia a cada 128 anos (ver tabela abaixo). No final do século XVI foi
introduzido o calendário Gregoriano, usado até hoje na maioria
dos países, adotando as seguintes regras:
1- Todo ano divisível por 4 é bissexto
2- Todo ano divisível por 100 não é bissexto
3- Mas se o ano for também divisível por 400 é bissexto
Essas regras foram introduzidas para reduzir ainda mais o erro no calendário.
O ano 2000 foi o primeiro a usar a terceira regra.
O ano 2000 foi o primeiro a usar a terceira regra.
O ano 2000 foi o primeiro a usar a terceira regra.
Comparação entre Calendários
Nome Instituído em: Ano Médio Erro Anual Médio Aproximado
Fixo de 365 dias ———- 365 dias 6 horas (1 dia a cada 4 anos)
Juliano 45 AC 365,25 dias 11 minutos (1 dia a cada 128 anos)
Gregoriano 1582 365,2425 dias 27 segundos (1 dia a cada 3236 anos)
Verifique no WebCalc os Anos Bissextos
dias. O dia extra é introduzido como o dia 29 de Fevereiro, ocorrendo
a cada quatro anos.
O período de um ano se completa com uma volta da terra ao redor do sol. Como
instrumentos de uso prático os calendários adotam uma quantidade
exata de dias para o período de um ano: 365 dias. Mas na realidade a terra leva
aproximadamente 365 dias e 6 horas para completar uma volta ao redor do sol.
Portanto, um calendário fixo de 365 dias apresenta um erro de aproximadamente
6 horas por ano, equivalente a 1 dia a cada quatro anos ou 1 mês a cada
120 anos. Um erro como esse tem sérias implicações nas sociedades,
principalmente nas atividades que dependem de um conhecimento preciso das estações
do ano, como a agricultura.
Para diminuir esse erro, foi adotado o ano bissexto, acrescentando-se 1 dia a
cada quatro anos. Foi adotado pela primeira vez no Egito, em 238 AC. O calendário
Juliano, introduzido em 45 AC, adotou a regra de que todo ano divisível
por quatro era bissexto. Mas mesmo com essa regra ainda existia um erro de aproximadamente
1 dia a cada 128 anos (ver tabela abaixo). No final do século XVI foi
introduzido o calendário Gregoriano, usado até hoje na maioria
dos países, adotando as seguintes regras:
1- Todo ano divisível por 4 é bissexto
2- Todo ano divisível por 100 não é bissexto
3- Mas se o ano for também divisível por 400 é bissexto
Essas regras foram introduzidas para reduzir ainda mais o erro no calendário.
O ano 2000 foi o primeiro a usar a terceira regra.
O ano 2000 foi o primeiro a usar a terceira regra.
O ano 2000 foi o primeiro a usar a terceira regra.
Comparação entre Calendários
Nome Instituído em: Ano Médio Erro Anual Médio Aproximado
Fixo de 365 dias ———- 365 dias 6 horas (1 dia a cada 4 anos)
Juliano 45 AC 365,25 dias 11 minutos (1 dia a cada 128 anos)
Gregoriano 1582 365,2425 dias 27 segundos (1 dia a cada 3236 anos)
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